전자기능사 필기 개념 정리 04 — 직렬회로와 병렬회로 (합성저항 유도 과정)

전자기능사 필기 개념 정리 04 — 직렬회로와 병렬회로 (합성저항 유도 과정)

저항이 하나일 때는 옴의 법칙으로 끝나지만,
실제 회로에는 저항이 여러 개예요.
직렬과 병렬, 왜 공식이 다른지 원리부터 이해해봐요.

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목차

1. 직렬회로란 — 한 줄로 연결
2. 직렬회로 합성저항 — 왜 더하기인가
3. 병렬회로란 — 나란히 연결
4. 병렬회로 합성저항 — 왜 역수의 합인가
5. 직렬 vs 병렬 비교
6. 실전 계산 예제
7. 전자기능사 출제 포인트

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직렬회로란 — 한 줄로 연결

직렬회로는 저항을 한 줄로 줄줄이 연결한 회로예요.

 

크리스마스 전구를 한 줄로 길게 연결한 것 떠올리면 돼요.
하나가 끊어지면 전체가 꺼지는 그 방식이에요.

 

 

핵심 특징: 전류가 흐르는 길이 단 하나

 

전류는 R1을 지나서 R2를 지나서 R3를 지나가요.
다른 길이 없어요. 모든 저항을 순서대로 통과해야 해요.

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직렬회로 합성저항 — 왜 더하기인가

직렬회로의 합성저항 공식은:

 

$$R = R_1 + R_2 + R_3$$

 

왜 그냥 더하면 될까요?

 

전류가 지나가는 길을 하나의 긴 도로라고 생각해봐요.

도로 구간1(R1) + 도로 구간2(R2) + 도로 구간3(R3)
= 전체 도로 길이

 

저항은 "흐름을 방해하는 정도"였죠.
직렬에서는 전류가 모든 저항을 순서대로 다 거쳐야 하니까,
방해받는 정도가 그냥 누적돼요.

 

수식으로 증명:

 

전류 I가 모든 저항에 똑같이 흐른다고 하면(직렬은 전류가 같아요):

R1에 걸리는 전압: V1 = I × R1
R2에 걸리는 전압: V2 = I × R2
R3에 걸리는 전압: V3 = I × R3

전체 전압: V = V1 + V2 + V3
          = I×R1 + I×R2 + I×R3
          = I × (R1 + R2 + R3)

옴의 법칙 V = I×R 과 비교하면:
R = R1 + R2 + R3

 

전체 전압이 각 저항 전압의 합이 되고,
그게 옴의 법칙 형태로 정리되면 저항도 합이 되는 거예요.

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병렬회로란 — 나란히 연결

병렬회로는 저항을 나란히, 갈래로 연결한 회로예요.

 

도로가 여러 갈래로 나뉘었다가 다시 합쳐지는 것과 비슷해요.
하나가 끊어져도 다른 길로 전류가 흐를 수 있어요.

 

 

핵심 특징: 전류가 여러 길로 나뉘어 흐름

 

R1, R2, R3에 각각 전류가 나뉘어서 흐르고,
전압은 세 저항 모두 똑같이 걸려요(병렬은 전압이 같아요).

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병렬회로 합성저항 — 왜 역수의 합인가

병렬회로의 합성저항 공식은:

 

$$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$

 

왜 이렇게 복잡할까요?

 

길이 여러 개로 늘어나면 전체적으로 더 잘 흐르게 돼요.
저항이 늘어나는 게 아니라 오히려 줄어들어요.

 

직관적으로 생각해보면:

저항 하나만 있을 때보다
저항 두 개가 나란히 있으면
전류가 더 잘 흐를 수 있는 길이 늘어난 셈
→ 전체 저항은 오히려 작아짐

 

 

수식으로 증명:

 

병렬에서는 전압이 모든 저항에 동일해요(V로 동일):

R1에 흐르는 전류: I1 = V / R1
R2에 흐르는 전류: I2 = V / R2
R3에 흐르는 전류: I3 = V / R3

전체 전류: I = I1 + I2 + I3
          = V/R1 + V/R2 + V/R3
          = V × (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

옴의 법칙 I = V/R 과 비교하면:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

 

전류는 갈래로 나뉘니까 더한다는 게 자연스러운데,
저항은 전류의 역수 관계라서 역수가 더해지는 거예요.

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직렬 vs 병렬 비교

	직렬회로	병렬회로
연결 방식	한 줄로 줄줄이	나란히 갈래로
전류	모든 저항에 동일 (I 같음)	저항마다 나뉨 (I 다름)
전압	저항마다 다름 (V 나뉨)	모든 저항에 동일 (V 같음)
합성저항	R = R1+R2+R3 (더하기)	1/R = 1/R1+1/R2+1/R3 (역수 합)
합성저항 크기	원래보다 커짐	원래보다 작아짐
비유	도로를 늘려서 연결	도로를 여러 갈래로 분산

 

 

암기 포인트:

직렬: 전류는 같다(I), 전압이 나뉜다(V) → 저항은 더하기
병렬: 전압은 같다(V), 전류가 나뉜다(I) → 저항은 역수의 합

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실전 계산 예제

예제 1: 직렬회로

 

R1=10Ω, R2=20Ω, R3=30Ω 직렬 연결 시 합성저항은?

R = R1 + R2 + R3
R = 10 + 20 + 30
R = 60Ω

 

 

예제 2: 병렬회로 (저항 2개)

 

R1=10Ω, R2=10Ω 병렬 연결 시 합성저항은?

1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R = 1/10 + 1/10
1/R = 2/10
R = 10/2 = 5Ω

 

💡 꿀팁: 같은 값의 저항 2개를 병렬로 연결하면
합성저항은 그 값의 절반이 돼요! (10Ω → 5Ω)

 

 

예제 3: 병렬회로 (저항 3개)

 

R1=10Ω, R2=20Ω, R3=20Ω 병렬 연결 시 합성저항은?

1/R = 1/10 + 1/20 + 1/20
1/R = 2/20 + 1/20 + 1/20
1/R = 4/20
R = 20/4 = 5Ω

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전자기능사 출제 포인트

✅ 직렬 합성저항 → R = R1+R2+R3 (더하기)
✅ 병렬 합성저항 → 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3 (역수의 합)
✅ 직렬 → 전류 같음, 전압 나뉨
✅ 병렬 → 전압 같음, 전류 나뉨
✅ 같은 저항 2개 병렬 → 원래 값의 절반
✅ 병렬 합성저항은 가장 작은 저항보다도 작아짐

 

다음 편에서는 전력과 에너지 — 와트(W)가 뭔지, 전기요금이랑 무슨 관계인지 알아봐요!

 

궁금한 점은 댓글로 남겨주세요!

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